Goebels politisches Wirken begann 1973 im Ortsrat von Tiftlingerode. Da er zwischen 1991 und 1996 pausierte stehen „nur“ 40 Jahre in seinem politischen Lebenslauf, 31 davon als Ortsbürgermeister. Das Amt übte er zunächst von 1979 bis 1984 sowie von 1986 bis 1991 aus. Seit 1996 leitet er ununterbrochen die Geschicke im Muse-Dorf.
2016 wurde Goebel auch in den Rat der Stadt Duderstadt gewählt, wo er im Verwaltungsausschuss sowie in den Ausschüssen für Bildung, Kultur und Sport sowie für Wirtschaft, Finanzen und Tourismus mitarbeitet. Zusätzlich ist er zwei weiteren Gremien tätig, der Arbeitsgemeinschaft für das Naherholungsgebiet „Pferdeberg“ sowie in der Gesellschafterversammlung der Landesausstellung Natur im Städtebau Duderstadt 1994 GmbH.
Der Pferdebergausschuss wurde 1974 auf seine Initiative hin gegründet, ebenso wie 1982 der Deutsch-Französische Freundschaftskreis. Auch war er 1981 an den Gründungen des Heimat- und Verkehrsvereins sowie des Tennisclubs Tiftlingerode beteiligt. 1991 wurde auf seine Initiative hin die Partnerschaft mit Gernrode besiegelt.
Goebel ist darüber hinaus Mitglied in zahlreichen Vereinen und Verbänden, zum Teil auch in deren Vorständen. 2011 wurde er mit dem Verdienstkreuz am Bande des Verdienstordens der Bundesrepublik Deutschland ausgezeichnet.
Von Rüdiger Franke